PN牧場の話

出題

Q.PN+5を使ってRキャラをR+5にしたい。この時に必要なPN+5の数の期待値を答えなさい。ここで、RにPN+5を合成した時の開放率は「+1確定さらに30%の確率で+1」とする。

はい、今回はがっつり理系話になります*1。確率と期待値の問題です。この講義*2を修めたからと言ってPN牧場が有利に進むわけではないのであしからず。

カンで答えてみる

PN+5をRに合成すると「+1確定さらに30%の確率で+1」という事で、期待値は1.3と考えられる。

ならR+5にするには5を1.3で割ればいいので

5÷1.3=3.84615384615

となり、約3.85体と言う数字が出てくる。前回のPN牧場の時、羊はこの考えを持って牧場主をしていた。

実際のところ……

実際にPN牧場をやっていると、何やら違和感があった。1キャラをR+5にするのに明らかPN+5を4体以上使ってる感覚があったのだ。

なんか確率に騙されてる気がする(:3 」∠ )

そう考えて最近になって改めて確率について真面目に考えてみた。

場合分けしてそれぞれの出現率を求める

以下、話を分かりやすく進めるために、2段階開放出来た場合を○、1段階開放の場合を×と表現する。

まず、PN+5を3体合成して終わる場合を考えてみる。

PN+5が3回で終わるには、3回合成した時点で3回とも○か、3回中2回○の場合である。この出現パターンは、

○○○
○○×
○×○
×○○

の4通り。この確率は、

となり、21.6%。

同様に、4回で終わるパターンは、

○××○
○×××
×○×○
×○××
××○○
××○×
×××○

で54.39%。

5回で終わる確率は

××××○
×××××

で24.01%となります。

期待値を求める

各回数の出現率が出たので後は期待値を求めます。

ということで、設問の答えは

4.0241体

4体を上回っていた！！

じゃあR+5にするのに必要なPNの数は？

今求めていたのはPN+5の数なので、さらに細分化してPNの数を求めます。

PN+5を作るのにPNは6枚必要なので、

4.0241×6 ≒ 24体

となります。

ではではPR+5を作るのに必要なPNの数は？

PR+5を作るも同様に考えるとR+5が4.0241体必要です。

よって必要なPNの数は

4.0241×4.0241×6 ≒ 97体

さらにさらにSR+5を作るのに必要なPNの数は？

SR+5を作るのも同様に4.0241を掛けていきます。

4.0241×4.0241×4.0241×6 ≒ 390体

ノーマルガチャで出現する全てのキャラをSR+5にする場合

もしノーマルガチャで全てのキャラが均等に出る奇跡が起こったとします。その時に必要なPNの数は、上記の[SR+5を作るのに必要なPNの数]×[ノーマルガチャで出現するキャラ数]になります。

2017年8月24日時点のノーマルガチャから出現するキャラクター数は124種類*3なので、

4.0241×4.0241×4.0241×6×124 ≒ 48481体

となります。必要なメダル数は

48481×200= 9,696,200枚

と、1000万枚近くガチャメダルが必要です。凄い数です。

ちなみにノーマルガチャで全キャラ均等に出るなんてまずありえないので、実際はこれ以上のメダルが必要。さらに各キャラ毎にPRとRの母体も必要だったり。

まとめ

PN牧場のご利用は計画的に。時間もかかるので強化したいキャラを絞る等工夫が必要ですね

*1:今まで理系話じゃなかった事があったか？とは言わないでください

*2:ブログタイトルを履修科目っぽくしてた事をさっき思い出しました

*3:羊調べ。間違ってたらご連絡ください

投手の初期値について

本日は知って得しない投手の初期値。

細かいことを気にしない人は「投手の初期値は130km/h4040変化球1が至高」と唱えて帰りましょう。

ちなみに野手版もあります
野手に"良初期値"はあるか - パワプロ情報学入門

投手の初期値ってルールがあるの？

サクセス開始時に球速125km/h、コン20スタ20とかやる気が削がれますよね。逆に球速130km/h、コン40スタ40とか見るとテンション上がります。こういうのを見ると「投手の初期値って適当でしょ？」って思うかもしれませんが、そこには明確にルールが存在します。

ルールその１．コンスタ野手能力の合計が283

　投手の初期値はコンスタミートパワー走力肩力守備捕球の合計が283になるように設定されている。
　例えば投手能力が強い選手は野手能力が低く、投手能力が低い選手は野手能力が高いといった具合。

　ここで重要なのは、球速はこれらに関係ないこと。「投手の能力は野手能力と関係がある」ってのを知ってる人は多いと思うけど、球速は例外だってのは知らない人は結構いると思う。(自分はこの調査するまで知らなかった)

　ちなみに変化球も0か1で(球種も)ランダム、弾道もランダム(1固定？)

ルールその２．各能力に上限値、下限値が設定されている。

　これはまぁ、当たり前と言えば当たり前。各能力の幅は以下の通り

ルールその３．利き手により能力が下がる

これは野手も同じですが、右利きよりも左利きや両利きの方が能力が下がります。こちらも画像にまとめました。

つまり右投右打が最も強くて、左投両打が最弱。

右利きよりも左利きの方が初期センス○率が高い説を提唱して左利きを救いたいので誰か調査してくれませんかね_(:3 」∠ )_

雑感

　調査してて球速が他の能力と関係なく独立してるってわかったのが意外でした。あと左利きにすると球速が2km落ちるのも知れてよかった。

　それ以外は正直投手の野手能力なんて気にしないので、投手は130km/h4040変化球1引く事だけ考えてればいいかなって思いました、まる。

選手ランクゲージの最低値は0メモリ？1メモリ？

事の経緯

発端はふゆき(@fuyu_k_m)さんのツイートから

　↓

　↓

　↓

納得いかないので理論的に解説

僅差ではあるけど1メモリ目派が多数でした。納得いかないので何故羊があれを「0メモリ」と呼んでるかを説明します。

まずその前に、下のこの画像は何メモリ目でしょう？

さらに1メモリ増えるとS5になってしまうため、これがゲージの最大メモリです。

これは9メモリ目？10メモリ目？

もし例の画像を「SS1の1メモリ」とした場合、この画像は9個分メモリが増えてるので「S4の10メモリ目」となります。

10は繰り上がって0になるべき

世の中には10になる時に状態が切り替わって0に戻るような数え方が多くあります。

例えば、パワプロの選手ランク、チームランクなんかもそうです。

S9ランクの次はS10ランクではなく、SSランクです。そしてその次がSS1ランク。
値が10になる時は上位の状態を変更(選手ランクの場合はS→SSに変更)して0に戻す考え方が自然なのです。パワプロでも多くのところで採用されています。

ゲージの最大値は9メモリ目

という事でこの画像の質問に戻ってみましょう。この画像のメモリは何メモリ目でしょうか？

先ほどの10で繰り上がるという話がある以上、これを「SS4の10メモリ目」と呼ぶのはどうもおかしいです。10に達した時点で切り替えが起こらなくちゃいけないので。
という事でこれはS4の9メモリ目になります。

当初の質問に戻る

先ほどのメモリが9メモリ目であるならば、その9個下の状態(当初の質問のメモリ)は0になります。

という事で、例の質問の答えは「SS1 0メモリ」が正しいと思います。

結論

正直人に話すときに伝わればどっちでもいいよね_(:3 」∠ )_

バトスタトーナメントの効率的な走り方

今回の記事は、GameWithさんのバトスタトーナメントページのこの一文がきっかけで書こうと思った。

バトスタトーナメントでは後の方の試合になるにつれ勝利ボーナスが高くなっています。その割合は以下の通り。

試合	ボーナス値
１回戦	50%
２回戦	100%
３回戦	200%
準決勝	300%
決勝	500%
特別戦	700%

GameWithさんが言うには1,2回戦目から5枚消費を行うよりも、3回戦以降に集中してチケット消費を行えばポイントを効率的に稼げる。なるほどなー。

……いやいや待って。ほんとに？

もしかしたらもっと効率的な動き方があるんじゃないの？

ってわけで調べてみました。

なお、本記事はチケット1枚当たり稼げるptを最大にするのを目的としています。
時間効率をお求めの方はリトライ使用＆全試合5枚消費の道を突き進んでください。

結論だけ知りたい方は「5.まとめ」までお進みください。

1.とりあえずシミュレーターを作ってみた

★バトスタトーナメントシミュレーター★(リンク先消去しました)

入力内容に従ってチケットが尽きるまで試合を行うシミュレーターです。負けが10%の場合は10%の確率で負けて、連勝ボーナスは途切れて1回戦に戻ります。優勝カップは最初からMAX持ってる状態としています。特別試合は50%の確率で出現する設定にしています。

1回の試行だけだと勝ち負けの偏りの影響でやるたびに結果が大きく変わってしまうので、入力内容を50000回繰り返してその平均を出しています。そのため処理がちょっと重いです。チケット数を多くし過ぎるとフリーズします。

1試合の獲得ptは、ボーナス無し状態の時の獲得ポイントを入れてください(スコア詳細画面のpt全部足したもの)。よくわからなかったら適当に50万入れておけばいいです。

2.とりあえず使ってみる

何はともあれ使ってみます。

ボーナス1000%,総チケット枚数500枚,リトライ使用はなしで各試合の敗北率は画像の通りでやってみたところこんな感じの結果になりました。

比較対象としてリトライを使うように入力してみました。

リトライを使用しない方が27%もポイントUPという結果になりました。

3.リトライはしない方がポイント効率が良い

例えば基礎点が100で、ボーナスが1000%,10連勝してる人がいるとします。

この人が特別戦で負けたとして、そこからリトライした場合とリトライしなかった場合を考えてみます。

・リトライしなかった場合 　特別戦で負けたので獲得ptは1100pt。それ以降勝ち続けるとして、第一試合で1150pt、第二試合で1260pt、第三試合で1390pt……として、10連勝するまでに得られるptは以下のようになります。

・リトライした場合 　こちらはリトライ時に石を1個消費してチケットを1枚回復するため、リトライしなかった場合より4戦分試合数が少なくなります。

合計を比べると、リトライしない方が30%以上もptを多く稼げています。リトライで連勝ボナを維持するよりも、試合を多くこなした方がpt的には高くなるようです。

4.試合チケット5枚消費は決勝戦から

では次に何試合目から5枚消費をしたらいいか、シミュレーターを使って色々試してみます。

まずは1戦目から5枚消費した場合

次に3戦目から5枚消費した場合

1戦目から5枚消費よりは効率がいいです。

次は準決勝から5枚消費した場合。

少し伸びました。

次は決勝戦から5枚消費した場合

さらに伸びます。

最後は、特別試合のみ5枚消費した場合

逆に今度は減りました。

シミュレーターの性質上やるたびに微妙な数値の違いはありますが、決勝戦から5枚消費した方がpt効率的には良いようです。

5.まとめ

バトスタトーナメントでポイント効率を最大にして動くためには

・リトライを使用しない
・5枚消費は決勝戦以降

この2点を守る事が大事。

なお、時間効率を求める場合はリトライ使用＆全試合5枚消費が良いでしょう。バランスを求めるならGameWithさんの言ってるような第三試合から5枚消費もありかもしれない。そこら辺は各自に合った戦法で。また、各々のボーナス値や敗北率等によってどんな動き方が最適かは微妙に違うこともあります。

シミュレーターは置いておくので、興味がある人は使ってみてください↓

★バトスタトーナメントシミュレーター★(リンク先消去しました)

野手に"良初期値"はあるか

つい最近「野手の初期値の合計は変わらないからどんな初期値でも一緒でしょ？」って友人が言ってたので書こうと思いました。

たしかに野手の初期値は全部合計するとある一定値になります。

だからといって本当にどんな初期値でも変わらないのでしょうか？
良い初期値だって存在するのでは？

今回はそんな事を考えるエントリになります。

結論だけ知りたいって方はページをスクロールして「5.まとめ」までお飛びください。

1.野手の初期値の仕組み

まずは野手初期値の仕組みから。

野手の初期値は、各能力に15～35の数値が、合計150になるように振られます。左打ちの場合はそこからミートパワーが-3ずつされるので144、両打ちだと-4ずつされるので142となります。
弾道は1,2のどちらかで、これは他の初期値には左右されません。*1

2.良い初期値とは

どんな初期値が良いかは目標とする能力やデッキにもよるので、ここではオールEにするのに経験点が少なくて済む基礎能力とします。

まず、バランス型のオール25から見てみます。

この選手がオールEになるのに必要な経験点をシミュレーターで計算します。

合計で1075点と表示されました。

次に、極端に偏った基礎値にしてみます。

960点。先ほどよりも100点以上少なくて済みます。

初期値が腦筋タイプの場合はどうでしょう。

900点。さらに安くなりました。

3.初期値によって何故必要経験点がかわるの？

バランス型の選手をオールEにする場合、残り必要な経験点は下図のようになっています。

能力を1上げるのに必要な経験点は、30～40区間が最も多く、バランス型ではこの部分をフルに使ってしまっています。

能力が偏っている場合、30～40区間は少なくなり、逆に経験点が少なくて済む15～20区間が増えます。そのため総経験点は少なくて済むのです。
　　 　　

また、能力を1上げるのに必要な経験点は、各能力毎に違います。大体以下のような関係になっています。

ミート=パワー>走力>肩力=守備>捕球

そのため、最初からミートパワー走力が高い初期値の方が総経験点は少なくなります。

4.上位数％の良初期値を求めて

初期値の組み合わせは全部で2,248,575通りあり、オールEになるまでに必要な経験点は初期値によって900～1110と結構差がでます。分布は以下の通りになります。

育成シミュレーターでオールEになるまでに必要な経験点を調べてみて、1000以下になったらかなり良初期値と思っていいでしょう。(ランダムでやってみると滅多に出ません)

5.まとめ

一目で良初期値を見極めるには、以下の二つを意識してみましょう。

・数値が極端に分かれていること(FFFGGGみたいな初期値)。

・ミート、パワー、走力が高いこと。
　

つまりはこれ↓が最強の初期値*2

---

*1:多分

*2:全能力オールE以上にする場合

明日使えない金特経験点の話

知ってても大して得しない特能の経験点のお話です(主に金特の話)。

シミュレーター作ってる人間としては今回の話を意識してパワプロしてますが、知らなくても別に損はしません。
そもそも知ってる人も多いかもしれません。でもそんなことは気にせず淡々と書いていきます。

※この記事ではわかりやすさ重視で金特もコツLv0の状態で扱っています(ゲーム内では金特コツLv0はできませんが、コツLv0とした経験点は計算で導き出せるのでその値を使用しています)。

金特の経験点を分類分け

まず最初に金特を経験点の法則に従って4つのグループに振り分けてみましょう。

1.一致型

2.合算型

3.特殊型

4.独立型

こんな感じになります。ここから一つずつ詳しく見ていきます。

1.一致型

一致型金特の経験点は、下位特能と全く同じです。大多数の金特はこれにあたります。

例えばパワーヒッターの経験点は

筋力	敏捷	技術	変化	精神
188	13	50	0	0

です。
そしてその金特であるアーチストも

筋力	敏捷	技術	変化	精神
188	13	50	0	0

です。

2.合算型

合算型金特の経験点は、下位特能全ての経験点を合計した値です。○や、◎が付く特能の金特はこのグループです。

たとえば、チャンス○を例に挙げると

	筋力	敏捷	技術	変化	精神
チャンス○	0	15	30	0	105
チャンス◎	0	20	40	0	140
勝負師	0	35	70	0	245

といった感じに、チャンス○とチャンス◎の合計が勝負師の経験点になっている事がわかります。

この性質上、合算型金特の経験点は重めになる宿命にあります。(その上単独実査定が低め)

野手合算型金特で一番重たいのは電光石火で、

	筋力	敏捷	技術	変化	精神
盗塁○	0	108	48	0	42
盗塁◎	0	144	64	0	56
電光石火	0	252	112	0	98

野手一致型で最重のアーチストと比べても圧倒的に重いです。

なお野手投手含めて合算型で一番重い特能は怪童です。

	筋力	敏捷	技術	変化	精神
ノビ○	123	0	93	0	33
ノビ◎	164	0	124	0	44
怪童	287	0	217	0	77

ノビ○の時点でパワヒとほぼ同じ経験点なのでその後の増加率はお察し。 ノビコツLv3,怪童コツLv3をとってもパワヒの2倍以上の経験点が必要です。

下位特能が2段階の特能の内、ローリング打法のみ唯一合算型ではないです。(2017年5月現在)

3.特殊型

1,2の法則に当てはまらない特能です。

特殊型
火事場の馬鹿力
精神的支柱
広角砲
ローリング打法
走者釘付
勝利の星

なぜ火事場の馬鹿力がここに入っているのか積年の疑問。
超有能特能の広角砲や、有能な上に下位特能が格安の精神的支柱、勝利の星は下位特能より経験点が増えるのは納得できます。

走者釘付けがもし合算型だったら敏捷が圧倒的に足らなくなって取得が困難になるのでこれも納得です。

火事場の馬鹿力。お前は何様のつもりだ。 　

ちなみにローリング打法は合算型かと思いきや打球ノビ◎と同じ経験点で、打球ノビ○分の経験点が入ってないのでお安くなっています。ロリ打法重いから閃道使い辛い！ってたまに聞きますが、これでも結構融通が利いてるんですね。(下位特能2段階と合わせると重いからやっぱり辛いけど)

4.独立型

下位特能がない金特です。

	筋力	敏捷	技術	変化	精神
ささやき戦術	21	63	175	0	175
バズーカ	126	126	126	0	0
司令塔	20	64	175	0	175
アイコンタクト	0	65	125	0	186
読心術	100	100	100	0	200
情熱エール	0	0	116	0	260
祝福	63	0	63	0	63
鉄腕	0	0	20	0	30
ミスターゼロ	108	0	72	20	176
復活	132	0	94	94	182
マインドブレイカー	60	25	25	60	80
形勢逆転	126	0	92	0	32

基本的に経験点は重めです。下位特能を必要としませんが、その分の経験点は積まれているイメージでしょうか。ほとんどは経験点370以上必要なので、コツLv3取れないとかなりの痛手です。

祝福、マイブレ、形勢逆転は安く、特に祝福は独立型の中でかなりコスパが良いです。

まとめ

特能って、意外に経験点だけ見ても特徴があるものがあったりします。そういうのも考慮しながらデッキを組んでみるのも面白いかも？

スタジアムのスコアを考えてみる

リーグ7残留。その狭い枠を求めて今日も多くのパワプラー*1がスマフォをポチポチしている。

最近はその枠も広がってきたけれど、それでもやっぱり枠から漏れて悔し涙に枕を濡らす人は多いかと思います。

安定して残留するにはどうすればいいの？

スコアを稼げる方法を教えて！

そんな叫びをちらほら聞きますが、大体返事は決まってます。

「サイクルヒットが出るようにしろ(走力S,高速ベースラン持ちを作れ)」

「完封できる投手を作れ」

「読心術を付けて変化球を打て」

……本当にそれだけしか打つ手はないのでしょうか。
もっと数学的にスコアを上げる方法はないの？

そんな感じの事を考えて今回記事を書きました。
暇つぶしにお楽しみください。

スタジアムスコアの構成

早速ですが、スコアの計算式は以下のようになっています。

「チームランクが上がったらスコアも上がった」と多くの人は感じたことがあると思います。それは、上記のような計算式になっているからです。

ただ、その細部まで気にした人は少ないかと思います。次項からそこら辺を詳しく見ていきます。

基礎評価点

評価点は上記のようになっています。
サイクルヒット、高いですね。ただ、実は完投完封合わせた方が高いので、サイクルヒットだけ出してもそこまでスコアは伸びなそうです。両方出すことでスコアが爆発的に伸びます(もしくは乱打戦)

チームランクボーナス

チームランクボーナスは以下の計算式で導き出されます。

チームランクボーナスは相手のチームランクに影響を受けます。そして、自分のチームランクと対戦相手のチームランクは以下の画像のようになっています。

例えば自分のチームランクがSの29000だとして、左上を選んだ場合は

1+27500/20000 = 2.375倍

真ん中を選んだ場合は

1+30000/20000 = 2.5倍

となります。

上限突破ボーナス

これは今更語るほどのものではないかと。上限開放したイベキャラを使って選手を育成すると乗るボーナスです。

ここでは15%の場合1.15倍といった風に扱います。

サイクルヒット＆完投完封

チームランクS1(30000)、上限開放ボーナス25%の人で考えてみると、チームランクボーナスは1+30000/20000 = 2.5倍、上限突破ボーナスは1.25倍なので、基礎値に3.125倍したものが総スコアになります。

完投完封の基礎値が60000pt、サイクルヒットの基礎値が50000ptなので、

(60000+50000)*3.125 = 343750pt

となります。全打席ホームラン＆三球三振で50万程度出るとしても、合計で84万ptです。この二つだけでスコアの40%を占めているので、やはり相当重要になります。

不幸なたかし君のおはなし

さて、あるところに一人の不幸なパワプラーがいました。たかしくんです。

彼は無能キャラを引きまくる才能に恵まれています。某眼鏡や池田ｧ!!や糞森は45なのに、肝心の有能キャラは35や37ばかりです。

彼はネットの情報を参考に強い選手を作っています。彼の作成した選手のデッキはほとんど以下のようになっています。

SR Lv37
SR Lv37
SR Lv39
SR Lv35
SR Lv37
SR Lv45←助っ人

このデッキで平均的にS7～S8の選手ができています。チームランクはS1の30000です。選手一人の上限開放ボーナスは1.5%なので、チーム全体で13.5%です。

スタジアムは毎日欠かさず手動で回し、アイテムをふんだんに使って頑張っていますが、毎回リーグ6とリーグ7を行ったり来たりです。

反逆のたかしくん

ある日、たかしくんは友人のさとしくんから助言を受け、今まで避けていたLvの高い無能キャラ*2を入れることにしました。

SR Lv37
SR Lv41
SR Lv39
SR Lv45
SR Lv45
SR Lv45←助っ人

選手を作り直したところ、平均してS5～S6の選手しかできませんでした。
チームランクはSの28000です。

たかしくんは悲しくなりました。せっかく我慢して無能キャラを使ってスタメンを作り直したのに、チームランクはガクッと落ちたのです。これではスコアも期待できそうにありません。

……ところが。実際にスタジアムをやってみて驚きました。以前よりもハイスコアが出るようになっていたのです。

スコアのからくり

何故スコアが上がったのか。

以前のたかしくんのボーナス倍率はチームランクボーナスが1+30000/20000=2.5倍,開放ボーナスが1.135倍なので計2.8375倍です。

対して、作り直し後のチームはチームランクボーナス1+28000/20000=2.4倍,開放ボーナスが28.35%で1.2835倍なので、計3.0804倍になっていたのです。

まとめ

チームランクと上限開放ボーナスのバランスを見直す事でスコアが上がる事があります。もちろん、上限開放ボーナスばかり気にしてチームランクを下げ過ぎてては逆にスコアが下がることもあります。バランスが大事です。
　

選手の情報入力したら計算して自動でスコアが高くなるチーム組んでくれるツール作ろっかなぁって思ってたりもしたんですが、かなり面倒なので作成は遥か遠い未来になりそう。
　

正直、完封やサイクルヒットが結構運に左右されるものなんで、今回書いたこと気にしてもそんなに意味ない気もするんですけどね(:3 」∠ )
　

---

*1:パワプロをする人

*2:無能Lvが高いわけではない